Лекальные кривые Центральное проецирование Аксонометрическая проекция Параллельные прямые Условие видимости на чертеже Построение теней Тени цилиндра Тени конуса Линии и поверхности Поверхности винтовые

Лекции по черчению, начертательной геометрии

Предмет и метод начертательной геометрии

Начертательная геометрия – теоретическая база для составления чертежей.

“Паук совершает операции, напоминающие операции ткача, и пчела постройкой своих восковых ячеек посрамляет некоторых людей-архитекторов. Но и самый плохой архитектор от наилучшей пчелы с самого начала отличается тем, что прежде чем строить ячейку из воска, он уже состроил ее в своей голове” (К.Маркс, “Капитал”, т.1, с.189).

Задуманная инженером конструкция выявляется посредством чертежей. Чертеж – язык техники. Начертательная геометрия – грамматика этого интернационального языка.

ПРЕДМЕТ (основное содержание) курса начертательной геометрии.

1. Метод отображения пространственных фигур на плоскость (построение проекций).

2. Построение с помощью проекций обратимого чертежа. (Обратимый чертеж позволяет воспроизвести оригинал, то есть определить форму и размеры фигуры, изображенной на чертеже).

3. Способы решения на чертеже позиционных и метрических задач. Позиционные задачи – на определение взаимного расположения фигур. Метрические задачи – на определение метрических характеристик геометрических фигур (расстояния, углы).

МЕТОД начертательной геометрии – проецирование пространственных фигур на плоскость.

Центральное проецирование

Наиболее общий случай проецирования осуществляется связкой лучей, исходящих из одной точки (рис. 1).

Аппарат центрального проецирования:

 – плоскость проекций; O Ï  – центр проекций;

A[(A Ï ) Ù (A ¹ O) – проецируемая точка;

[OA) – проецирующий луч;

A = [OA) I  – центральная проекция точки А на плоскость ;

l = (OAB) I  – центральная проекция прямой l на плоскость .

Обратимости нет. Одна центральная проекция точки не позволяет судить о положении точки в пространстве. А = D

Рис. 1

Параллельное проецирование

Частный случай центрального проецирования с центром проекций, находящимся в бесконечности (в несобственной точке O). Осуществляется связкой лучей заданного направления S (рис. 2).

Аппарат параллельного проецирования:

  плоскость проекций;

S – направление проецирования;

[O¥A]½½[O¥B] ¼½½S

A = [OA]  – параллельная проекция точки А на плоскость;

l = (AA½½BB) I  –параллельная проекция прямой на плоскость .

Обратимости нет. Одна центральная проекция точки не позволяет судить о положении точки в пространстве. А = D

Рис. 2

Если изображение объекта выполнено с разрывом, то размерную линию не прерывают

Размеры радиусов наружных и внутренних скруглений наносят над размерной линией или на полке–выноске самой размерной линии. При этом следует избегать совпадения направления размерной линии радиуса с направлением штриховки. Вариант написания размерных чисел при различных положениях размерных линий следует выбирать, исходя из удобства их прочтения на чертеже

Инвариантные свойства параллельного проецирования Прямоугольное (ортогональное) проецирование


Разверка поверхностей