Динамика Потенциальное силовое поле Закон сохранения полной механической энергии Работа силы Центр масс системы Центробежные моменты инерции Определение опорных реакций Проверочный расчёт цилиндрической передачи

Потенциальное силовое поле.

Силовым полем называется область, в каждой точку которой, на помещённую в неё материальную точку действует сила однозначно определённая по величине и направлению в любой момент времени.

Силовое поле определяется уравнениями:

.

Силовое поле называется не стационарным, если поле зависит явно от времени; и стационарным, если не зависит от времени t явно.

Будем рассматривать только стационарные силовые поля. Определить реакции опор и построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов . Подобрать из условия прочности прямоугольное сечение при установленном соотношении сторон и построить эпюры изменения по высоте сечения нормальных и касательных напряжений. Определить по уравнению изогнутой оси вертикальные перемещения и построить эпюру их изменения по длине балки.

Стационарное силовое поле называется потенциальным, когда существует однозначная скалярная функция , зависящая только от координат точки и такая, что проекция силы на декартовые оси координат равны соответствующим частным производным этой функции U:

Свойства потенциального поля.

Находим dA – элементарную работу силы потенциального силового поля.
.
 - элементарная работа силы потенциального силового поля равного полному дифференциалу силовой функции зависящую от координат.

Полная работа силы потенциального силового поля для некоторого перемещения.
.

где U2 и U1 – значения силового поля в конечной и начальной точке.

Работа силы потенциального силового поля не зависит не от закона движения точки, не от формы траектории точки, а определяется только начальным и конечным положением точки, т.е. значениями силового поля в этих положениях.

Работа силы на замкнутой траектории равна 0.

2 закон, основной закон динамики: Ускорение, приобретаемое материальной точкой под действием силы, прямо пропорционально силе и направлено вдоль линии её действия. 3 закон, закон действия и противодействия: Силы взаимодействия точек друг с другом равны по величине и направлены вдоль прямой, соедин. эти точки, в противоположные стороны.
Основные теоремы динамики