Динамика Потенциальное силовое поле Закон сохранения полной механической энергии Работа силы Центр масс системы Центробежные моменты инерции Определение опорных реакций Проверочный расчёт цилиндрической передачи

Построение эпюры поперечных сил.

При построении эпюры поперечных сил необходимо:

отложить на осях расчетной схемы в контролируемых сечениях ординаты, найденные по эпюре изгибающих моментов, причем положительные ординаты откладываются вверх от оси расчетной схемы, а отрицательные – вниз;

соединить ординаты, учитывая характер изменения усилия, см Приложение 1.

По данным рис. 15 построим эпюру поперечных сил (см. рис. 16). Перпендикулярность прямой и плоскости Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна ко всякой прямой этой плоскости. На комплексном чертеже перпендикулярность будет сохраняться:

Рис. 12

Контроль правильности определения ординат эпюр усилий.

Контроль правильности определения ординат эпюр усилий для ЗРС производится для произвольной части балки (рис. 13), для которой составляются уравнения равновесия ( и ).

;

Рис. 13

Уравнения равновесия отрезанной части ЗРС удовлетворяются тождественно, что свидетельствует о значительной достоверности проведенных построений.

Кроме этого правильность построения эпюр изгибающих моментов M и поперечных сил Q по характерным сечениям можно проверить, используя ряд общих правил. Одни из них являются следствиями из дифференциальных зависимостей между q, Q и M, другие вытекают непосредственно из метода сечений.

Общие указания к построению эпюр изгибающих моментов и поперечных сил

Если поперечная сила, изменяясь непрерывно по линейному закону, проходит через нулевое значение, то в соответствующем сечении изгибающий момент имеет экстремальное (максимальное или минимальное) значение.

В сечении, где приложен изгибающий момент (сосредоточенная пара сил):

на эпюре M получается скачкообразное изменение ординат – скачок, равный приложенному внешнему моменту;

на эпюре Q никаких изменений не происходит.

В сечении под сосредоточенной силой:

на эпюре M происходит резкое изменение угла наклона (излом) смежных участков эпюры;

на эпюре Q получается скачкообразное изменение ординат – скачок, равный приложенной внешней силе.

В точках, соответствующих началу и концу участка, в пределах которого к балке приложена распределенная нагрузка, параболическая и прямоугольная части эпюры M сопрягаются плавно, если на границах указанного участка не приложено сосредоточенных сил.

В сечении на свободном или шарнирно опертом конце балки:

изгибающий момент M равен нулю, если там не приложен внешний изгибающий момент (сосредоточенная пара сил), а если он приложен – равен этому моменту;

поперечная сила Q равна сосредоточенной силе (внешняя сила или опорная реакция), а если сила не приложена – поперечная сила равна нулю.

В сечении, совпадающем с заделкой изгибающий момент M и поперечная сила Q численно равны опорным реакциям.

Если на некотором участке:

, то изгибающий момент убывает (слева направо);

, то изгибающий момент возрастает (слева направо);

, то изгибающий момент постоянен (чистый изгиб).

Соответствие построенных эпюр усилий изложенным выше общим указаниям также свидетельствует о правильности проведенных построений.

4 закон, закон независимости действия сил: Если на мат. точку действует одновременно несколько сил, то она получает ускорение = Геометрическ. сумме ускорений, которые каждая сила сообщила бы точке, действую по отдельности.
Основные теоремы динамики