Динамика Потенциальное силовое поле Закон сохранения полной механической энергии Работа силы Центр масс системы Центробежные моменты инерции Определение опорных реакций Проверочный расчёт цилиндрической передачи

Расчет балки на прочность

Для заданной расчетной схемы балки требуется:

Провести полный кинематический анализ заданной расчетной схемы.

Определить опорные реакции для заданной расчетной схемы.

Построить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил.

Пример выполнения задания. Дано: расчетная схема балки (рис. 1); Теория машин и механизмов Кинематический анализ универсального шарнира Гука Цель  работы- исследование кинематики универсального шарнира Гука, определение зависимости между углами поворота ведомого и ведущего валов.

Рис. 4

Решение

1.  Проведение кинематического анализа заданной расчетной схемы

1.1. Количественный кинематический анализ.

Для проведения полного кинематического анализа необходимо заменить опорные связи их шарнирно-стержневым аналогом и обозначить эти сечения (см. рис. 2).

Рис. 2

Определим степень статической неопределимости заданной расчетной схемы (ЗРС) по формуле:

,

число жестких дисков системы: ;

число простых шарниров, объединяющих жесткие диски системы: ;

число опорных стержней:  (, ).

Имеем,  ЗРС статически определима.

1.2. Качественный кинематический анализ.

Проведем анализ ЗРС на геометрическую неизменяемость, которая обеспечивается наличием шарнирно-стержневого треугольника (ШСТ), образованного опорными связями, наложенными на диск (рис. 3).

Рис. 3

Таким образом, ЗРС геометрически неизменяема.

2. Определение опорных реакций для заданной расчетной схемы

На рис. 4 введем систему координат, оси которой определяют правило знаков для опорных реакций, заданных своими обозначениями, при этом неизвестные реакции считаются положительно направленными.

Рис. 4

Назначим уравнения равновесия для определения опорных реакций, причем для исключения взаимовлияния получаемых результатов выберем такие уравнения, из которых однозначно определялась бы каждая из исследуемых реакций и, не учитывалось влияние двух других, а именно:

;

;

.

Найдем опорные реакции, решив приведенные выше уравнения:

;

;

.

Знак “–“ перед числовым значением опорной реакции указывает на то, что направление данной реакции надо изменить на противоположное.

Рис. 5

Таким образом, реакции опорных связей определены, что позволяет указать на расчетной схеме все нагрузки в явном виде («в значениях»), см. рис. 5. Данные этого рисунка используются для проведения контроля правильности определения реакций опорных связей по ранее незадействованному уравнению

Контроль: .

4 закон, закон независимости действия сил: Если на мат. точку действует одновременно несколько сил, то она получает ускорение = Геометрическ. сумме ускорений, которые каждая сила сообщила бы точке, действую по отдельности.
Основные теоремы динамики