Динамика Потенциальное силовое поле Закон сохранения полной механической энергии Работа силы Центр масс системы Центробежные моменты инерции Определение опорных реакций Проверочный расчёт цилиндрической передачи

Кинетическая энергия твёрдого тела.

Для твёрдого тела имеет место формула:

Нужно различать кинетическую энергию твёрдого тела при различных видах его движения.

Кинетическая энергия тела твёрдого движущегося поступательно.

При поступательном движении, все скорости одинаковы. Тогда:

Кинетическая энергия твёрдого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.

Модуль скорости любого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси: .

Подставим это в (1):

Кинетическая энергия твёрдого тела совершающего плоское движение.

При плоском движении тела,  всегда перпендикулярен плоскости движения и совпадают с осью CZ2.

Заключение: если материальная система состоит из нескольких тел, то её кинетическая энергия будет равен сумме всех кинетических энергий.

Теорема об изменении кинетической энергии системы.

Пусть система состоит из n точек, где  - равнодействующая внутренних сил,  - равнодействующая внешних сил.

Теорема об изменения кинетической энергии для S-ой точки в дифференциальной форме.

Дифференциал кинетической энергии системы равен сумме элементарных работ всех внешних и внутренних тел системы.

Теорема в интегральной форме.

Эта теорема для S-ой точки имеет вид: .

Просуммируем равенство по всем точкам:

Равенство (2) выражает теорему в интегральной форме: изменение кинетической энергии системы на некотором её перемещении, равно сумме работ всех внешних и внутренних сил на этом же перемещении. В случае не изменяемых систем: .

Колебания материально точки подразделяют на свободные и вынужденные. Свободные возникают в результате вывода системы из равновесия и в дальнейшем предоставляют ей возможность колебаться свободно, без приложения внешних сил. Вынужденные - это колебания точки и мех-ой системы, происходящие по действием приложенной к ней периодической, гармонической, вынуждающей силы.
Основные теоремы динамики