Динамика Потенциальное силовое поле Закон сохранения полной механической энергии Работа силы Центр масс системы Центробежные моменты инерции Определение опорных реакций Проверочный расчёт цилиндрической передачи

Теорема о движении центра масс.

Если выражение (2) поместить в (3), с учётом того что , получим:

(4’) – выражает теорему о движении центра масс системы: центр масс системы движется как материальная точка, на которую действуют все силы системы.

Выводы:

Внутренние силы не оказывают влияния на движение центра масс системы.

Если , движение центра масс системы происходит с постоянной скоростью.

, то движение центра масс системы в проекции на ось  происходит с постоянной скоростью.

Теорема об изменении момента количества движения системы (кинетического момента).

Момент количества движения  относительно начала координат точки , запишется:

.

Для твёрдого тела: .

Также моментом количества движения системы относительно любой оси равняется сумме моментов количеств движения точек системы, относительно той же оси.

Первая производная по времени от момента количества системы относительно неподвижной точки, равна моменту всех действующих на систему внешних сил относительно той же точки.

Напишем теорему для отдельной точки: . Если сложить все равенства, то получим:

 - главный момент всех внешних сил.

Окончательная формула:

Равенство (6) на оси  имеет вид:

Выводы:

На изменение момента количества движения, внутренней силы влияния не оказывают.

Если , то

Если , то

Колебания материально точки подразделяют на свободные и вынужденные. Свободные возникают в результате вывода системы из равновесия и в дальнейшем предоставляют ей возможность колебаться свободно, без приложения внешних сил. Вынужденные - это колебания точки и мех-ой системы, происходящие по действием приложенной к ней периодической, гармонической, вынуждающей силы.
Основные теоремы динамики