Динамика Потенциальное силовое поле Закон сохранения полной механической энергии Работа силы Центр масс системы Центробежные моменты инерции Определение опорных реакций Проверочный расчёт цилиндрической передачи

Мощность.

Мощностью называется величина, определяющая работу в единицу времени. Если работа совершается равномерно, то мощность равна:  (где t1 – время в течении которого произведена работа А. Следовательно, мощность равна произведению касательной составляющей силы на скорость. Единицей измерения мощности в СИ, является Вт: 1 Вт = 1 Дж/1 с. В технике, за единицу мощности принимают 1 л.с.: 1 л.с.=736 Вт. Работу, произведённую машиной, можно измерять произведением её мощности на время: . Из формулы:, видно, что у двигателя имеющую определённую мощность N, сила тяги  будет тем больше, чем меньше V. Аналог: при подъёме автомобиля в гору, обычно включают низшую скорость, позволяющая при полной мощности двигателя с меньшей скоростью развивать при этом большую силу тяги.

Работа силы тяжести.

Пусть точка М, на которую действует сила тяжести Р, перемещается из точки   в точку . Выберем ось OZ вертикально вверх. Курсовые и лабораторные Расчетно-графические работы Конспекты и лекции по сопромату

 

А на любом перемещении  работа будет равна:

Видно, что если , то точка опускается вниз и работа А положительна (А>0). Если точка поднимается вверх, то  и в этом случае работа отрицательна (А<0). Работа силы тяжести не зависит от вида траектории, а зависит от начального и конечного положения точки.

 

Работа силы упругости.

Точка М совершает движение на конце пружины соединённой с точкой О. По закону Гука: (где С – коэффициент жёсткости пружины, а  - деформация пружины, или величина определяющая удлинение или укорочение пружины, r – радиус-вектор проведённый из точки О или длина деформирования пружины, r0 – длина недеформируемой пружины). Если проекцию силы F на радиус вектор r, то она будет равна: . Если r>l0, то пружина растянута и сила F направлена противоположно радиус-вектору r, тогда Fr<0.

Проведём  - единичный радиус-вектор по направлению r: . Тогда силу F можно записать:

Для того, чтобы найти полную работу пружины на перемещение  возьмём интеграл от элементарной работы:

Видим, что работа силы упругости пружины также не зависит от вида траектории, а зависит только начального и конечного состояния пружины.

Свободные колебания. Пусть мат. точка М массой m отклоняется от положения равновесия О на расстояние х. В результате растяжения пружины на неё будет действовать восстанавливающая сила Fb, стремящаяся вернуть точку в положение равновесия. Наличие восстанавливающей силы - необходимое условие возникновения свободных колебаний
Основные теоремы динамики