Динамика Потенциальное силовое поле Закон сохранения полной механической энергии Работа силы Центр масс системы Центробежные моменты инерции Определение опорных реакций Проверочный расчёт цилиндрической передачи

Закон сохранения полной механической энергии.

Полной механической энергией материальной точки называется сумма её кинетической E, и потенциальной энергии П, а полной Е = Т + П

При движении материальной точки в потенциальном силовом поле её полная энергия сохраняется постоянно. Предположим, что механические силы, действующие на материальную точку потенциальны, тогда элементарная работа равна dU или –dП.

Основные уравнения динамики.

Две основные задачи динамики для несвободной точки. Проверочный расчёт. При расчёте на выносливость зубьев колёс по контактным напряжениям

При исследовании движения не свободной точки, как и в статике, исследуют с помощью принципа освобождаемости от связей, то есть действие связей заменяют соответственно реакциями F – равнодействующих, всех активных сил приложенных к точке; R – равнодействующая всех реакций.

Основное уравнение динамики для несвободной точки 

Задача динамики для не свободной точки.

Дано движение точки, требуется найти активные силы, обеспечивающие эти движения и реакции связей.

Даны активные силы. Нужно найти уравнение движения точки и реакции связей.

Движение точки по неподвижной поверхности.

Дана: активная сила F, под действием которой точка движется по поверхности .

Найти: уравнение движения точки, то есть и

Решение: запишем уравнение (1) в проекции на оси координат:

.

Уравнение (2) и система (3) решаются совместно. Неизвестные x, y, z, а также   (шесть неизвестных). А уравнений четыре. Для решения задачи нужны ещё два уравнения. Эти уравнения составляются из физических соображений.

Свободные колебания. Пусть мат. точка М массой m отклоняется от положения равновесия О на расстояние х. В результате растяжения пружины на неё будет действовать восстанавливающая сила Fb, стремящаяся вернуть точку в положение равновесия. Наличие восстанавливающей силы - необходимое условие возникновения свободных колебаний
Основные теоремы динамики