Параллельный колебательный контур Анализ сложных линейных цепей Анализ цепей синусоидального тока Измерение разности фаз Воспользуемся методом контурных токов.

Основы теории цепей Расчет электрической цепи

Первый трактат по электричеству, вышедший в 1753 г., принадлежит нашему великому соотечественнику М. В. Ломоносову - "Слово о явлениях воздушных, от электрической силой происходящих", посвященный теории атмосферного электричества.

3. Расчетная часть

3.1. Для простого параллельного колебательного контура без нагрузки рассчитайте:

характеристическое сопротивление ρ ,

добротность Q,

резонансное сопротивление Roe,

полосу пропускания 2△f.

3.2. Определите Q, Roe, 2△f для случаев, когда контур зашунтирован:

сопротивлением источника тока Ri (рис. 6.4),

одновременно сопротивлением источника тока RI, и шунтом Rш.

Данные для расчетов (резонансная частота fр, индуктивности L1, L1', L1", сопротивление потерь RL и величины сопротивлений Ri, Rш) находятся в таблице в лаборатории.


Рис. 6.4. Эквивалентная схема измерительной установки

3.3. Рассчитайте зависимость модуля входного сопротивления простого параллельного колебательного контура Z(f) от частоты внешнего воздействия f - АЧХ. Построите нормированную АЧХ

где Z(fp) - значение модуля входного сопротивления контура на резонансной частоте.

Расчет и построение АЧХ проведите в интервале частот от fmin до fmax для трех случаев:

контур без шунтов (Ri и Rш)

контур шунтируется сопротивлением Ri,

контур шунтируется сопротивлениями Ri и Rш.

Частоты fmin и fmax находятся из условия

Все три графика АЧХ постройте на одном рисунке.

3.4. Повторите пп. 2.1 - 2.3 для сложного контура с двумя индуктивностями L1' и L1" (рис 5.1). При расчете коэффициента включения р учтите, что L1' и L1" являются частями одной катушки и поэтому между ними существует взаимная индуктивность М. Таким образом,

Расчет и построение АЧХ сложного контура проведите для частот вблизи частоты параллельного резонанса fр. Диапазон частот выбирается аналогично п. 3.3.

3.5. Изучите методики измерения АЧХ и порядок выполнения работы.

3.6. Ответьте на контрольные вопросы п. 6.

Законы Кирхгофа

Число независимых уравнений n, составляемых по законам Кирхгофа, равно числу неизвестных. В данном случае:

n=в–ви ,

где в- общее число ветвей, ви- число ветвей с источниками тока.

                Число независимых уравнений по первому закону Кирхгофа n1 равно

                n1=у–1 ,

где у- число узлов. Если в схеме имеются ветви, включающие только идеальные источники ЭДС, то число уравнений уменьшается на это количество ветвей.

                Первый закон Кирхгофа записывается для узлов: алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. Правило знаков: токи, втекающие в узел, берутся со знаком "минус", а вытекающие – со знаком "плюс".

                Число независимых уравнений, составляемых по второму закону Кирхгофа n2 равно

                n2=n–n1

                При этом в каждом независимом контуре выбирается условно положительное направление обхода. Второй закон Кирхгофа записывается для контуров: алгебраическая сумма напряжений на пассивных элементах контура равна алгебраической сумме ЭДС этого контура. Правило знаков: напряжение или ЭДС имеют положительный знак, если их направление совпадает с направлением обхода.


Пример расчета резистивной цепи