Параллельный колебательный контур Анализ сложных линейных цепей Анализ цепей синусоидального тока Измерение разности фаз Воспользуемся методом контурных токов.

Основы теории цепей Расчет электрической цепи

Первый трактат по электричеству, вышедший в 1753 г., принадлежит нашему великому соотечественнику М. В. Ломоносову - "Слово о явлениях воздушных, от электрической силой происходящих", посвященный теории атмосферного электричества.

3. Расчетная часть

3.1. Выведите формулы для расчета комплексного коэффициента передачи по напряжению для цепей первого порядка, изображенных на рис. 5.1, 5.2.


Рис. 5.1. Схемы исследуемых цепей первого порядка Умножение частоты. Наличие в составе импульсного тока ряда гармоник с частотами, кратными основной частоте возбуждения, позволяет использовать усилитель, работающий с отсечкой тока, в качестве умножителя частоты.


Рис. 5.2. Схема исследуемой цепи второго порядка

3.2. Рассчитайте АЧХ и ФЧХ коэффициента передачи по напряжению для RC-, CR-, RL-, LR-цепей, постройте графики. Следует выбирать такой диапазон изменения частоты, на котором модуль коэффициента передачи изменяется примерно в 10 раз (например, от максимального значения Kmax до 0,1 Kmax).

3.3. Для RLС-цепи рассчитайте АЧХ и ФЧХ коэффициента передачи по напряжению и постройте графики для трех значений сопротивления R: R = 0,5Rкр, R = Rкр и R = 2Rкр.

Частотный диапазон для построения графика выбирается аналогично п. 3.2.

4. Экспериментальная часть

Работа выполняется на блоке "Простые и сложные цепи".

Частотные характеристики цепей измеряются при помощи осциллографа в соответствии со схемой, приведенной на рис. 5.3.

 

Рис. 5.3. Схема измерений

4.1. Соберите схему для измерения частотных характеристик (рис. 5.3). На вход цепи от генератора подайте гармоническое напряжение амплитудой 5…10В, частотой 10…20 КГц.. В качестве исследуемой цепи подключите RС-цепь.

4.2. Установите такой режим работы осциллографа, чтобы наблюдались колебания на входе и выходе цепи, и можно было провести измерение запаздывания одного сигнала относительно другого для вычисления разности фаз.

4.3. Проведите измерения напряжения на входе Uвх и выходе Uвых RС-цепи, периода колебаний T и времени запаздывания t0 сигнала на выходе в том диапазоне частот, в котором рассчитывали АЧХ и ФЧХ в домашнем задании. Сделайте 10…12 замеров.

4.4. Повторите измерения для CR-, RL-, LR-цепей и для RLС-цепи при трех различных значениях R.

5. Обработка результатов

5.1. По результатам проведенных измерений рассчитайте АЧХ и ФЧХ

5.2. Постройте АЧХ и ФЧХ в том же масштабе, что и расчетные.

5.3. Определите факторы, влияющие на форму характеристик; особенности частотных характеристик цепей первого и второго порядка, укажите их в выводах.

6. Требования к содержанию отчета

Отчёт должен содержать:

цель работы;.

расчётную часть (исходные данные, расчётные формулы с пояснениями, результаты расчётов);

схему измерений;

таблицы экспериментальных и расчётных результатов;

графики АЧХ и ФЧХ;

выводы.

7. Контрольные вопросы

Что такое частотные характеристики цепей? Какие частотные характеристики цепей Вам известны?

Что такое амплитудно-частотная характеристика?

Что такое фазочастотная характеристика?

Укажите основные свойства частотных характеристик цепей, состоящих только из резистивных элементов.

Каковы основные свойства частотных характеристик цепей с одним энергоёмким элементом?

В чём особенности частотных характеристик цепей, содержащих различные реактивные элементы?

Как рассчитать частотные характеристики?

Предложите методы измерения частотных характеристик.

Законы Кирхгофа

Число независимых уравнений n, составляемых по законам Кирхгофа, равно числу неизвестных. В данном случае:

n=в–ви ,

где в- общее число ветвей, ви- число ветвей с источниками тока.

                Число независимых уравнений по первому закону Кирхгофа n1 равно

                n1=у–1 ,

где у- число узлов. Если в схеме имеются ветви, включающие только идеальные источники ЭДС, то число уравнений уменьшается на это количество ветвей.

                Первый закон Кирхгофа записывается для узлов: алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. Правило знаков: токи, втекающие в узел, берутся со знаком "минус", а вытекающие – со знаком "плюс".

                Число независимых уравнений, составляемых по второму закону Кирхгофа n2 равно

                n2=n–n1

                При этом в каждом независимом контуре выбирается условно положительное направление обхода. Второй закон Кирхгофа записывается для контуров: алгебраическая сумма напряжений на пассивных элементах контура равна алгебраической сумме ЭДС этого контура. Правило знаков: напряжение или ЭДС имеют положительный знак, если их направление совпадает с направлением обхода.


Пример расчета резистивной цепи