Параллельный колебательный контур Анализ сложных линейных цепей Анализ цепей синусоидального тока Измерение разности фаз Воспользуемся методом контурных токов.

Основы теории цепей Расчет электрической цепи

Первый трактат по электричеству, вышедший в 1753 г., принадлежит нашему великому соотечественнику М. В. Ломоносову - "Слово о явлениях воздушных, от электрической силой происходящих", посвященный теории атмосферного электричества.

3. Расчетная часть

3.1. Выведите расчетные формулы для обработки экспериментальных данных, которые будут получены при выполнении пунктов 3.1 и 3.2 (формулы для расчета индуктивности катушек L1 и L2, и взаимной индуктивности М). Эквивалентная схема трансформатора показана на рис. 4.3. L1 и L2 - индуктивности обмоток трансформатора, М - взаимная индуктивность между первичной и вторичной обмотками, R1 и R2 - измерительные сопротивления, предназначенные для определения токов, протекающих по обмоткам, RL1 и RL2 - сопротивления потерь обмоток трансформатора.

Рис. 4.3. Эквивалентная схема лабораторного блока

3.2. Рассчитайте комплексные действующие значения токов и напряжений на элементах Линейные радиоэлектронные цепи с постоянными параметрами. Линейные пассивные четырехполюсники и их основные характеристики. Кроме методов, основанных на определении импульсных и переходных характеристик, для анализа свойств линейных цепей широко применяют матричный метод. Его использование основывается на том, что для описания свойств сколь угодно сложной цепи достаточно знать зависимость между ее внешними напряжениями и токами.

схемы замещения трансформатора:

а) в режиме "холостого хода" (при разомкнутой вторичной обмотке трансформатора);

б) в режиме "нагрузки" (в качестве нагрузки используется сопротивление R3).

Постройте векторные диаграммы токов и напряжений для указанных режимов работы.

3.3. По приведенной схеме замещения рассчитайте и постройте амплитудно-частотную характеристику трансформатора (зависимость модуля коэффициента передачи трансформатора по напряжению от частоты) в режиме нагрузки трансформатора на сопротивление R3. Определите полосу пропускания трансформатора из условия уменьшения коэффициента передачи на границах в 2 раз по сравнению с максимальным значением в области средних частот полосы пропускания. Данные для расчета находятся в лаборатории.

4. Экспериментальная часть

Работа выполняется на блоке "Индуктивно связанные цепи". В качестве источника напряжения используется генератор, параметры его выходного напряжения заданы в таблице данных в лаборатории.

4.1. Определение индуктивности катушек L1 и L2.

4.1.1. Измерьте сопротивление R1 и активное сопротивление индуктивной катушки Lf - RL1.

4.1.2. Подключите выход генератора ко входу трансформатора (к элементам R1, L1) Выход трансформатора оставьте разомкнутым. Измерьте напряжения на элементах R1 и L1. По падению напряжения на резисторе R1 рассчитайте ток, протекающий в цепи R1,L1

4.1.3. Используя результаты измерения и расчета, рассчитайте индуктивность L1.

4.1.4. Повторите пункты 3.1.1 - 3.1.3 для измерения параметров катушки L2 и сопротивления R2 (выход генератора подключается к элементам R2, L2).

4.2. Определение взаимной индуктивности М катушек L1 и L2.

4.2.1. Включите катушки L1 и L2 встречно. Для этого соедините гнезда 1 и 2 (рис. 4.4).

Рис. 4.4. Схема встречного включения катушек

4.2.2. Подключите выход генератора к последовательно соединенным катушкам L1, L2 с сопротивлениями R1 и R2 (рис. 4.2), измерьте напряжение на них (между зажимами 1', 2'). По падению напряжения на сопротивлении R1 определите ток, протекающий в цепи.

4.2.3. По данным измерений найдите величину взаимной индуктивности M между катушками L1 и L2

4.2.4. Повторите измерение взаимной индуктивности при согласном включении катушек. Для этого повторите пункты 3.2.1-3.2.3. Согласное включение создается путем соединения гнезд 1 и 2' (рис. 4.4). Напряжение на последовательно соединенных катушках измеряется между точками 1' и 2.

4.3. Исследование трансформатора в режиме "холостого хода".

4.3.1. Подключите выход генератора ко входу трансформатора (к цепи R1,L1 (рис. 4.1). Выход трансформатора, элементы L2, R2 (а также L3) оставьте разомкнутыми.

Установите напряжение на входе трансформатора U1 равным заданному (сопротивления R1 и R2 считайте элементами трансформатора).

Измерьте напряжение на выходе трансформатора U2 (рис. 4.2).

По падению напряжения на сопротивлении R1 измерьте ток первичной обмотки трансформатора.

По полученным данным рассчитайте коэффициент трансформации п.

4.3.2. Повторите пункт 3.3.1 для обратного включения трансформатора, используя в качестве первичной обмотки катушку L2 а вторичной – L1

4.4. Исследование трансформатора в режиме "нагрузки". В качестве нагрузки используется сопротивление R3, которое подключается к выходу трансформатора - к цепи L2, R2.

4.4.1. Подключите выход генератора ко входу трансформатора (к цепи L1, R1). К выходу трансформатора (к цепи L2, R2) подключите сопротивление R3.

Установите напряжение на входе трансформатора U1 равным заданному.

Измерьте напряжение на выходе трансформатора U2 (на сопротивлении нагрузки R3).

По падениям напряжения на сопротивлениях R1 и R2 рассчитайте токи первичной и вторичной обмоток.

4.4.2. Снимите зависимость величины выходного напряжения U2 от частоты входного напряжения (амплитудно - частотную характеристику трансформатора) в режиме холостого хода. Измерение проведите в диапазоне от 100 Гц до 10 МГц, изменяя частоту от измерения к измерению на октаву (в два раза).

4.5. Исследование трансформатора при соединении вторичных обмоток L2 и L3.

4.5.1. Соберите схему (рис. 4.5). Измерьте напряжения U1, U2, U3 и U4 и ток первичной обмотки.

4.5.2. Соберите схему (рис. 4.6). Измерьте напряжения U1, U2, U3, U4 и ток первичной обмотки.


 

Рис. 4.5. Согласное соединение вторичных обмоток трансформатора

Рис. 4.6. Встречное соединение вторичных обмоток трансформатора

Законы Кирхгофа

Число независимых уравнений n, составляемых по законам Кирхгофа, равно числу неизвестных. В данном случае:

n=в–ви ,

где в- общее число ветвей, ви- число ветвей с источниками тока.

                Число независимых уравнений по первому закону Кирхгофа n1 равно

                n1=у–1 ,

где у- число узлов. Если в схеме имеются ветви, включающие только идеальные источники ЭДС, то число уравнений уменьшается на это количество ветвей.

                Первый закон Кирхгофа записывается для узлов: алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. Правило знаков: токи, втекающие в узел, берутся со знаком "минус", а вытекающие – со знаком "плюс".

                Число независимых уравнений, составляемых по второму закону Кирхгофа n2 равно

                n2=n–n1

                При этом в каждом независимом контуре выбирается условно положительное направление обхода. Второй закон Кирхгофа записывается для контуров: алгебраическая сумма напряжений на пассивных элементах контура равна алгебраической сумме ЭДС этого контура. Правило знаков: напряжение или ЭДС имеют положительный знак, если их направление совпадает с направлением обхода.


Пример расчета резистивной цепи