Идеальный источник тока Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме. Баланс мощностей Уравнения электрического равновесия Цепи со связанными индуктивностями Резонанс в электрических цепях

Основы теории цепей Расчет электрической цепи

Без электрической энергии сегодня невозможно представить нашу жизнь. Она применяется повсюду, и потребность в ней неуклонно возрастает. Столь широкое распространение этого вида энергии не случайно, ибо ее можно передавать на огромные расстояния от источника до потребителя.

Цепи со связанными индуктивностями при гармоническом воздействии. Линейный трансформатор.

Цепи со связанными индуктивностями при гармоническом воздействии. Эквивалентные преобразования участков цепей индуктивностями. Последовательное соединение связанных индуктивностей. Связанные индуктивности с одной общей точкой. Линейный трансформатор. Совершенный Идеальный

Цели изучения

1) Анализ индуктивно связанных цепей при гармоническом воздействии

2) Определение особенностей эквивалентных преобразований цепей со связанными индуктивностями

3) Анализ линейного трансформатора

11.1. Цепи со связанными индуктивностями при гармоническом воздействии

Для анализа цепей с взаимной индуктивностью при гармоническом воздействии целесообразно использовать метод комплексных амплитуд. Переходя в выражениях (10.10) от мгновенных значений токов и напряжений к их комплексным изображениям принимая во внимание, что дифференцированию гармонических функций времени соответствует умножение изображений на j, получаем компонентные уравнения связанных индуктивностей комплексной форме

 (11.1)

Комплексное действующее значение напряжения на каждой из связанных индуктивностей содержит два члена:

падение напряжения на комплексном сопротивлении индуктивности ZL = jL, вызванного протекающим по ней током,

- падение напряжения на комплексном сопротивлении связи ZM = jM, вызванное протекающим по нему током другой индуктивности.

Если индуктивной связью охвачено n индуктивностей, то комплексные действующие значения напряжений на их зажимах определяются системой уравнений

Падения напряжения на сопротивлениях связи берут со знаком плюс при согласном включении индуктивностей и минус — встречном.

Система уравнений электрического равновесия цепи с взаимными индуктивностями так же, как и системы основных цепей, не содержащих взаимных индуктивностей, формируется из компонентных (уравнений ветвей), а также баланса токов напряжений, составленных на основании законов Кирхгофа. Вид количество уравнений, составляемых Кирхгофа, определяются только топологией зависят от входящих в нее элементов.

Эквивалентные преобразования участков цепей со связанными индуктивностями Рассмотрим эквивалентные преобразования участков цепей, содержащих связанные индуктивности.

Связанные индуктивности с одной общей точкой Найдем схему замещения участка цепи, содержащего две связанные индуктивности, включенные таким образом, что они имеют одну общую точку (рис. 11.3).

Линейный трансформатор Трансформатор - это устройство для передачи энергии из одной части электрической цепи в другую, основанное на использовании явления взаимоиндукции. состоит нескольких связанных индуктивных катушек (обмоток).

Совершенный трансформатор Совершенным трансформатором называется идеализированный четырёхполюсный элемент, представляющий собой две связанные индуктивности с коэффициентом связи, равным единице.

Анализ электрических цепей в частотной области Комплексные частотные характеристики цепей. идеализированных двухполюсных пассивных элементов. цепей с одним энергоемким элементом.

Комплексные частотные характеристики идеализированных двухполюсных пассивных элементов Идеализированные двухполюсные пассивные элементы обладают только входными КЧХ, так как у них имеется одна пара внешних выводов.

Комплексные частотные характеристики цепей с одним энергоемким элементом Рассмотрим комплексные частотные характеристики простейших цепей, схема замещения которых имеет вид рис. 12.5.

Определим комплексное входное сопротивление со стороны зажимов 1 —' и комплексный коэффициент передачи по напряжению от' к зажимам 2' в режиме холостого хода на выходе RL-цепи, схема которой приведена рис. 12.6.

Правило знаков

Если ЭДС Ek и ток источника Jj ветви направлены к узлу, потенциал которого принят за более положительный ( в данном случае ja>jb ), то произведение Ekgk и ток Jj имеют знак "плюс".

Порядок расчета методом двух узлов

1) Выбираем положительное направление напряжения между узлами схемы и определяем узловое напряжение по формуле (2), учитывая правило знаков.

2) При выбранных положительных направлениях токов в ветвях определяем их значение из уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа для контуров, состоящих из ветви, в которой определяется ток, и найденного напряжения между узлами.

3) Правильность расчета проверяется по первому закону Кирхгофа и составлением уравнений по второму закону Кирхгофа для контуров эквивалентной схемы.


Воспользуемся методом контурных токов