Параллельный колебательный контур Анализ сложных линейных цепей Анализ цепей синусоидального тока Измерение разности фаз Воспользуемся методом контурных токов.

Основы теории цепей Расчет электрической цепи

Первый трактат по электричеству, вышедший в 1753 г., принадлежит нашему великому соотечественнику М. В. Ломоносову - "Слово о явлениях воздушных, от электрической силой происходящих", посвященный теории атмосферного электричества.

3. Расчетная часть

3.1. Для системы связанных контуров (рис. 1) рассчитайте емкости С1 и С2, считая, что оба контура настроены на резонансную частоту fр

Все данные для расчетов (резонансная частота fp, индуктивности контуров L1 и L2, сопротивление потерь первого контура RL, внутреннее сопротивление источника тока Ri) находятся в таблице в лаборатории.

 

Рис. 1. Эквивалентная схема исследуемой цепи

3.2. Для системы настроенных в резонанс связанных контуров рассчитайте и постройте нормированную зависимость напряжения на втором контуре U2/U2mm от взаимной индуктивности М, U2mm – напряжение на втором контуре при полном резонансе. Укажите точки, в которых фактор связи А равен 0.5, 1, 2. Определите взаимную индуктивность для этих факторов связи.

При расчетах считайте, что контуры имеют одинаковую добротность Q, равную добротности первого контура, зашунтированного внутренним сопротивлением источника тока Ri (pиc. 1).

Расчетные соотношения имеют вид:

где k - коэффициент связи между контурами.

3.3. Рассчитайте и постройте на одном рисунке нормированные АЧХ – зависимости напряжения на втором контуре U2/U2mm от частоты f для факторов связи 0.5, 1, 2.

3.4. Обоснуйте справедливость расчетной формулы из п. 3.1.5 для высокодобротных катушек.

3.5. Изучите порядок выполнения работы.

4. Экспериментальная часть

Работе выполняется не блоке "Избирательные цепи".

4.1. Изучение зависимости взаимной индуктивности М от расстояния между катушками.

4.1.1. Соберите схему согласно рис. 2. Включите питание измерительных приборов и лабораторного стенда.

4.1.2. Подайте от генератора колебание с заданной частотой, равной резонансной частоте первого контура fp, и амплитудой 0,1…0,5 В.

4.1.3. Разведя катушки на максимальное расстояние (20…25 мм), произведите настройку первого контура в резонанс по максимуму напряжения U2, изменяя емкость С1

Напряжение на контуре должно быть гармоническим. Если его вид искажается при настройке, необходимо уменьшить амплитуду выходного колебания генератора.

4.1.4. Снимите зависимость напряжений на катушках от расстояния между ними U1(x), U2(x). Расстояние между катушками изменяйте в интервале от 0 до 20…25мм с шагом 2мм.

4.1.5. Рассчитайте и постройте зависимость М(х):

.

 

Рис. 2. Схема установки для измерения взаимной индуктивности/ ГЕН – генератор, ИП – измерительный прибор (вольтметр или осциллограф), ОСЦ - осциллограф

Законы Кирхгофа

Число независимых уравнений n, составляемых по законам Кирхгофа, равно числу неизвестных. В данном случае:

n=в–ви ,

где в- общее число ветвей, ви- число ветвей с источниками тока.

                Число независимых уравнений по первому закону Кирхгофа n1 равно

                n1=у–1 ,

где у- число узлов. Если в схеме имеются ветви, включающие только идеальные источники ЭДС, то число уравнений уменьшается на это количество ветвей.

                Первый закон Кирхгофа записывается для узлов: алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. Правило знаков: токи, втекающие в узел, берутся со знаком "минус", а вытекающие – со знаком "плюс".

                Число независимых уравнений, составляемых по второму закону Кирхгофа n2 равно

                n2=n–n1

                При этом в каждом независимом контуре выбирается условно положительное направление обхода. Второй закон Кирхгофа записывается для контуров: алгебраическая сумма напряжений на пассивных элементах контура равна алгебраической сумме ЭДС этого контура. Правило знаков: напряжение или ЭДС имеют положительный знак, если их направление совпадает с направлением обхода.


Пример расчета резистивной цепи