Параллельный колебательный контур Анализ сложных линейных цепей Анализ цепей синусоидального тока Измерение разности фаз Воспользуемся методом контурных токов.

Основы теории цепей Расчет электрической цепи

Первый трактат по электричеству, вышедший в 1753 г., принадлежит нашему великому соотечественнику М. В. Ломоносову - "Слово о явлениях воздушных, от электрической силой происходящих", посвященный теории атмосферного электричества.

Методика измерения АЧХ

4.1. В лабораторном стенде колебательный контур является нагрузкой резонансного усилителя. Если в цели действуют только гармонические токи и напряжения, то усилительный элемент можно представить как источник тока, управляемый напряжением (рис. 6.4), действующее значение тока которого равно

где Uвх – действующее значение входного напряжения усилителя,

S - крутизна вольтамперной характеристики усилительного элемента.

Внутреннее сопротивление источника Ri равно выходному сопротивлению усилительного элемента.

Пользуясь эквивалентной схемой (рис. 6.4), действующее значение напряжения на контуре можно записать следующим образом:

,

где Zэ представляет собой параллельное включение сопротивления источника Ri и входного сопротивления контура Z(f),

Если ,то

.

Отсюда

.

На резонансной частоте

Если амплитуда входного напряжения усилителя постоянна, то нормированное входное сопротивление контура определяется следующим образом:

4.2.  Полученное соотношение определяет следующую методику измерения АЧХ

4.2.1. На вход резонансного усилителя необходимо подать гармоническое колебание от генератора (рис. 6.5).

4.2.2. Измерить напряжение на контуре на резонансной частоте fp.

4.2.3. Измерить напряжение на контуре на частотах fi, необходимое число раз в заданном диапазоне частот, при этом амплитуду входного сигнала необходимо поддерживать постоянной.

4.2.4. Провести расчет нормированной АЧХ.

 

Рис. 6.5. Схема установки для измерения АЧХ. ГЕН – генератор, ИП – измерительный прибор (вольтметр, осциллограф)

5. Экспериментальная часть

Работа выполняется на блоке “Избирательные цепи”.

5.1. Настройка контура и подготовка к измерению АЧХ

5.1.1. Соберите схему для измерения АЧХ (рис.5.2).

К источнику тока блока "Избирательные цепи" подключите нагрузку в виде простого параллельного колебательного контура.

Включите питание измерительных приборов и лабораторного стенда.

5.1.2. Установите частоту сигнала генератора равной заданной резонансной частоте контура fp, а амплитуду напряжения 0,1 – 0,5 В. Изменяя емкость С1, настройте контур в резонанс по максимуму напряжения на контуре.

5.1.3. Проконтролируйте форму напряжения на контуре. Напряжение должно быть гармоническим. Если его вид искажается при настройке, необходимо уменьшить амплитуду сигнала генератора.

5.1.4. Измерьте период колебаний на контуре, убедитесь, что он соответствует частоте входного сигнала.

После настройки контура емкость С1 не изменяйте.

5.2. Измерение АЧХ простого параллельного колебательного контура.

5.2.1. Измерьте напряжение на контуре на резонансной частоте Uк (fp)

5.2.2. Измерьте напряжение на контуре Uк (f) в интервале частот от fmin до fmax.

Проделайте порядка 20 измерений, не менее 7 в пределах полосы пропускания контура. Данные измерений занесите в таблицу.

5.3. Измерение АЧХ зашунтированного простого параллельного колебательного контура.

Подключите параллельно контуру сопротивление Rш, повторите измерение АЧХ по пп. 4.2.1 – 4.2.2.

5.4. Измерение АЧХ сложного колебательного контура.

Подключите к источнику тока нагрузку в виде сложного параллельного контура, сопротивление Rш отключите. Емкость контура не изменяйте.

Измерьте АЧХ сложного контура, повторив пп. 4.2.1 – 4.2.2.

Резонансная частота простого и сложного контуров могут различаться. Это обусловлено влиянием паразитной емкости кабеля осциллографа, которая вносится в контур. Изменяя частоту генератора, уточните резонансную частоту для сложного контура по максимуму напряжения на контуре.

5.5. Измерение АЧХ сложного колебательного контура с шунтом

Подключите параллельно сложному контуру сопротивление Rш, повторите измерение АЧХ пп. 4.2.1 – 4.2.2.

Законы Кирхгофа

Число независимых уравнений n, составляемых по законам Кирхгофа, равно числу неизвестных. В данном случае:

n=в–ви ,

где в- общее число ветвей, ви- число ветвей с источниками тока.

                Число независимых уравнений по первому закону Кирхгофа n1 равно

                n1=у–1 ,

где у- число узлов. Если в схеме имеются ветви, включающие только идеальные источники ЭДС, то число уравнений уменьшается на это количество ветвей.

                Первый закон Кирхгофа записывается для узлов: алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. Правило знаков: токи, втекающие в узел, берутся со знаком "минус", а вытекающие – со знаком "плюс".

                Число независимых уравнений, составляемых по второму закону Кирхгофа n2 равно

                n2=n–n1

                При этом в каждом независимом контуре выбирается условно положительное направление обхода. Второй закон Кирхгофа записывается для контуров: алгебраическая сумма напряжений на пассивных элементах контура равна алгебраической сумме ЭДС этого контура. Правило знаков: напряжение или ЭДС имеют положительный знак, если их направление совпадает с направлением обхода.


Пример расчета резистивной цепи