Основы физической кинетики Основы статистической физики Основы термодинамики Теплоемкость идеального газа Кристаллическое состояние Строение жидкостей .

Молекулярная физика и термодинамика

Основы физической кинетики

 Явления переноса

Статистическая физика имеет дело с равновесными состояниями тел и с обратимыми процессами (т.е. с процессами, при которых система проходит через последовательность равновесных состояний). Наука, изучающая процессы, возникающие при нарушении равновесия, носит название физической кинетики.

При нарушении равновесия система стремится вернуться в равновесное состояние. Мы ограничимся рассмотрением явлений, возникающих в газах в тех случаях, когда отклонения от равновесия невелики. При нарушениях равновесия в телах возникают потоки тепла, либо массы, электрического заряда и т.п. В связи с этим соответствующие процессы носят название явлений переноса. Причиной любого явления переноса является наличие градиента некоторой физической величины. Мы рассмотрим три явления переноса в газах – теплопроводность, диффузию и внутреннее трение или вязкость. Во всех этих явлениях важную роль играет такая физическая величина как средняя длина свободного пробега молекул газа.

Средняя длина свободного пробега молекул газа

Молекулы газа, находясь в тепловом движении, непрерывно сталкиваются друг с другом. Термин “столкновение” применительно к молекулам не следует понимать буквально и представлять себе этот процесс подобным соударению твёрдых шаров. Под столкновением молекул подразумевают процесс взаимодействия между молекулами, в результате которого молекулы изменяют направление своего движения. Напряженность на оси кольца Рассмотрим кольцо радиусом R, равномерно заряженное с линейной плотностью . Найдем напряженность поля в точке, расположенной на оси кольца на расстоянии h от его центра.

На рисунке показана кривая, изображающая взаимную потенциальную энергию двух молекул как функцию расстояния r между их центрами. Рассмотрим с помощью этой кривой процесс сближения (соударения) молекул. Поместим мысленно центр одной из молекул в начало координат, а центр второй молекулы представим перемещающимся по оси r. Пусть вторая молекула летит по направлению к первой из бесконечности, имея начальный запас кинетической энергии eк=e1. Приближаясь к первой молекуле, вторая молекула под действием силы притяжения движется со всёвозрастающей скоростью. В результате кинетическая энергия eк молекулы растёт, а потенциальная eп одновременно уменьшается, но их сумма e = eк+eп = const остаётся неизменной. При прохождении молекулой точки с координатой ro силы притяжения сменяются силами отталкивания, вследствие чего молекула начнёт быстро терять скорость (в области отталкивания кривая eп идёт круто вверх). В момент, когда потенциальная энергия eп становится равной полной энергии системы e1, скорость молекулы обращается в нуль. В этот момент имеет место наибольшее сближение молекул друг с другом. После остановки молекулы все явления протекают в обратной последовательности.

Минимальное расстояние, на которое сближаются центры двух молекул, называется эффективным диаметром молекулы d. Величина

s = pd2

называется эффективным сечением молекулы. Как видно из рисунка, эффективный диаметр молекул зависит от их энергии, а следовательно, и от температуры. С повышением температуры эффективный диаметр молекул уменьшается.

  Различают теплоемкости при постоянном объеме и постоянном давлении, если в процессе нагревания вещества его объем или давление поддерживается постоянным.

Из выражения для  получаем для количества теплоты одного моля ():

Тогда выражение первого начала термодинамики будет иметь вид:

.

Если газ нагревается при постоянном объеме, то работа внешних сил равна нулю (т.к. , а ) и сообщаемая газу извне теплота идет только на увеличение его внутренней энергии:

,

т. е. молярная теплоемкость газа при постоянном объеме  равна изменению внутренней энергии 1 моля газа при повышении его температуры на 1 К. Ранее было получено для внутренней энергии  или, учитывая, что ,

,

тогда

.

Длина свободного пробега молекулы – это путь l, который молекула проходит между двумя последовательными соударениями.

Вакуум Мы получили, что средняя длина свободного пробега обратно пропорциональна давлению Р, т.е. с уменьшением давления средняя длина свободного пробега увеличивается.

Теплопроводность газов Рассмотрим газ, в котором каким-то способом поддерживается непостоянство температуры вдоль направления, которое мы обозначим буквой x.

Диффузия в газах Предположим, что в единице объёма двухкомпонентной газовой смеси содержится n1 молекул одного вида и n2 молекул другого вида.

Вязкость газов Сила трения между двумя слоями жидкости может быть вычислена по формуле ,

Сила трения качения: , где  - радиус катящегося тела;  - коэффициент трения качения. Ее радиус-вектор равен , где  и  - соответственно масса и радиус-вектор -й материальной точки;  - число материальных точек в системе. Энергия - универсальная мера различных форм движения и взаимодействия. Если при прямолинейном перемещении  тела на него действует постоянная сила , то элементарная работа этой силы равна: . Мощность, развиваемая силой  в момент времени, когда тело имеет скорость , равна: .
Гармонические колебания