Основы физической кинетики Основы статистической физики Основы термодинамики Теплоемкость идеального газа Кристаллическое состояние Строение жидкостей .

Молекулярная физика и термодинамика

Распределение Больцмана молекул по их потенциальным энергиям

Если газ находится во внешнем силовом поле, то частицы газа обладают потенциальной энергией eп . Рассмотрим распределение молекул идеального газа по высоте в однородном гравитационном поле. В этом случае для газа имеет место барометрическая формула:

 ,

где   - давление газа на поверхности Земли,  - давление газа на высоте h.

С учетом того, что

  ,

 ,

получим распределение молекул по высоте в однородном гравитационном поле:

  .

Цель работы: проверка второго закона Ньютона и уравнений равноускоренного прямолинейного движения.

Больцман показал, что полученное распределение применимо к идеальному газу, находящемуся в любом силовом поле: Третий закон Ньютона Как уже отмечалось, силы возникают в результате взаимодействий между материальными телами.

распределение Больцмана молекул по их потенциальным энергиям

  -

 

Если идеальный газ находится в силовом поле, то реализуются, вообще говоря, оба распределения: распределение Максвелла молекул по их кинетическим энергиям и распределение Больцмана молекул по их потенциальным энергиям.

Для этого надо объединить оба распределения:

   - распределение Максвелла,

  - распределение Больцмана,

В результате получим

распределение Максвелла-Больцмана.

  - 

Прибор для определения высоты над земной поверхностью называется высотомером (или альтиметром). Его работа основана на использовании барометрической формулы Из этой формулы следует, что давление с высотой убывает тем быстрее, чем тяжелее газ.

Барометрическую формулу можно преобразовать, если воспользоваться выражением . В этом случае справедливо равенство:

,

где  - концентрация молекул на высоте ;  - концентрация молекул на высоте . Так как  ( - постоянная Авогадро,  - масса одной молекулы), а , то

,

где  - потенциальная энергия молекулы в поле тяготения, т. е.

.

Последнее выражение называется распределением Больцмана во внешнем потенциальном поле. Из него следует, что при постоянной температуре плотность газа больше там, где меньше потенциальная энергия его молекул.

Если частицы имеют одинаковую массу и находятся в состоянии хаотического теплового движения, то распределение Больцмана справедливо в любом внешнем потенциальном поле, а не только в поле сил тяжести.

Полное ускорение тела: . Угловое перемещение тела  – вектор, модуль которого равен углу поворота тела вокруг некоторой оси, а направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта, если вращательное движение винта совпадает с вращательным движением тела (правило правого винта). Угловой скоростью называется векторная величина, равная первой производной углового перемещения тела по времени: . Взаимосвязь между линейной  и угловой  скоростями: , где  - радиус-вектор точки, в которой находится в данный момент тело. Взаимосвязь периода , линейной частоты вращения  и циклической частоты вращения тела : .
Гармонические колебания