Основы физической кинетики Основы статистической физики Основы термодинамики Теплоемкость идеального газа Кристаллическое состояние Строение жидкостей .

Молекулярная физика и термодинамика

Основы статистической физики

Все тела состоят из огромного числа частиц, движение которых хаотично и сопровождается массовыми столкновениями. Тем не менее в таком хаотическом движении устанавливаются стабильные закономерности статического характера.

Опыт Штерна (1920 г.)

Экспериментальная установка представляет собой два находящихся в вакууме жестко связанных между собой коаксиальных цилиндра, по оси которых натянута платиновая нить, покрытая серебром. Малый цилиндр радиуса r имеет вертикальную щель. Если по нити пропустить электрический ток, она будет нагреваться, серебро будет испарятся, его атомы будут пролетать через щель и осаждаться на большом цилиндре радиуса R, образуя изображение узкой щели в виде узкой полоски почернения серебра. Картина изменится, если установку привести во вращение с угловой скоростью w. Изображение щели будет размыто с ярко выраженным максимумом. Это говорит о том, что атомы серебра имеют неодинаковые скорости, вследствие этого они имеют разные времена пробега и, поскольку цилиндр вращается, будут достигать его поверхности в разных точках. Наличие максимума в почернении, говорит о том, что имеется некоторая наиболее вероятная скорость атомов серебра. При этом простые вычисления дают возможность оценить скорость v атомов серебра. Приравнивая время пролета атомов между поверхностями цилиндров и время, в течение которого точки поверхности большого цилиндра сместились на x получим: Масса и энергия связи ядра Измерения показывают, что масса любого ядра mя всегда меньше суммы масс входящих в его состав протонов и нейтронов: mя < Zmp + Nmn. Это обусловлено тем, что при объединении нуклонов в ядро выделяется энергия связи нуклонов друг с другом.

  .

Скорость атомов серебра оказалась очень большой, порядка .

Закон Максвелла описывается некоторой функцией , называемой функцией распределения молекул по скоростям. Если разбить диапазон скоростей молекул на малые интервалы, равные , то на каждый интервал скорости будет приходиться некоторое число молекул , имеющих скорость, заключенную в этом интервале. Функция  определяет относительное число молекул , скорости которых лежат в интервале от  до . Применяя методы теории вероятностей, Максвелл нашел явный вид функции  — закон для распределения молекул идеального газа по скоростям:

.

График функции  приведен на Рис. Так как при возрастании  множитель

 уменьшается быстрее, чем растет множитель , то функция , начинаясь от нуля, достигает максимума при  и затем асимптотически стремится к нулю. Кривая несимметрична относительно .

Площадь, ограниченная кривой распределения и осью абсцисс, равна единице. Это означает, что функция  удовлетворяет условию нормировки

Скорость, при которой функция распределения молекул идеального газа по скоростям максимальна, называется наиболее вероятной скоростью. Значение наиболее вероятной скорости равно:

.

Из формулы следует, что при повышении температуры максимум функции распределения молекул по скоростям сместится вправо (значение наиболее вероятной скорости становится больше). Однако площадь, ограниченная кривой, остается неизменной, поэтому при повышении температуры кривая распределения молекул по скоростям будет растягиваться и понижаться.

От распределения молекул по скоростям  можно перейти к распределению молекул по их кинетической энергии . Для этого надо в распределении молекул по скоростям выразить  и  через  и .

Для нахождения можно воспользоваться выражением для средней кинетической энергии <e> поступательного движения молекул  ,

Распределение Больцмана молекул по их потенциальным энергиям Если газ находится во внешнем силовом поле, то частицы газа обладают потенциальной энергией eп .

Полное ускорение тела: . Угловое перемещение тела  – вектор, модуль которого равен углу поворота тела вокруг некоторой оси, а направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта, если вращательное движение винта совпадает с вращательным движением тела (правило правого винта). Угловой скоростью называется векторная величина, равная первой производной углового перемещения тела по времени: . Взаимосвязь между линейной  и угловой  скоростями: , где  - радиус-вектор точки, в которой находится в данный момент тело. Взаимосвязь периода , линейной частоты вращения  и циклической частоты вращения тела : .
Гармонические колебания