механика Ньютона Механическая энергия Реактивное движение Механическая энергия Законы Кеплера Вынужденные колебания Стоячие волны Молекулярная физика и термодинамика

Классическая механика

Ускорение при криволинейном движении материальной точки

В механике вводится еще одна важная характеристика движения – ускорение, т.е. скорость изменения вектора скорости  во времени:

  - ускорение при криволинейном движении материальной точки.

Учитывая определение скорости , ускорение  есть вторая производная от радиус-вектора  по времени t (две точки означают вторую производную по времени t). Легко установить связь с координатным представлением ускорения:

 - модуль вектора ускорения.

Особенно удобен естественный способ представления ускорения.

В общем случае криволинейного движения ускорение  направлено под некоторым углом к скорости . Представим вектор   в виде суммы двух векторов, один из которых направлен по скорости , т.е. по касательной, а второй по нормали к траектории  в этой точке:

 .

 Эти две сотавляющие ускорения имеют специальные названия:

– тангенциальное ускорение,  - нормальное ускорение.

 Законы идеального газа перечислены ниже. 1. Закон Бойля — Мариотта : для данной массы газа при постоянной температуре произведение давления газа на его объем есть величина постоянная:  при ;  (кривая, изображающая зависимость между величинами   и , характеризующими свойства вещества при постоянной температуре, называется изотермой). 2. Закон Гей-Люссака : объем данной массы газа при постоянном давлении изменяется линейно с температурой:  при ; . 3. Закон Шарля: давление данной массы газа при постоянном объеме изменяется линейно с температурой:  при ; . Правило перехода между температурными шкалами Цельсия () и Кельвина (): .

 Процесс, протекающий при постоянном давлении, называется изобарным. На диаграмме в координатах  этот процесс изображается прямой, называемой изобарой. Процесс, протекающий при постоянном объеме, называется изохорным. На диаграмме в координатах  он изображается прямой, называемой изохорой. 4. Закон Авогадро: моли любых газов при одинаковых температуре и давлении занимают одинаковые объемы. 5. Закон Дальтона : давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений входящих в нее газов, т. е. , где  - парциальные давления - давления, которые оказывали бы газы смеси, если бы они одни занимали объем, равный объему смеси при той же температуре.

Моментом силы  относительно неподвижной точки О называется физическая величина, определяемая векторным произведением радиуса-вектора , проведенного из точки О в точку А приложения силы, на силу : . Моментом силы относительно неподвижной оси  называется скалярная величина , равная проекции на эту ось вектора   момента силы, определенного относительно произвольной точки О данной оси. Работа, совершаемая при повороте тела на бесконечно малый угол : .

 Уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси: . Если ось вращения совпадает с главной осью инерции, проходящей через центр масс, то имеет место векторное равенство .


Основы термодинамики