Механическая энергия Ответы где скачать драйвера для ноутбука packard bell drivers-nout.com. . Фторирование зубов Самара, эстетические работы стоматология в Самаре.

Классическая механика

Момент инерции тела относительно нецентральной оси

Теорема Штейнера

Пусть тело вращается вокруг неподвижной нецентральной оси. Это тело обладает кинетической энергией

  , (1)

где I - момент инерции тела относительно данной нецентральной оси. Проведём через центр масс С Подпись:  ось ОО , параллельную данной нецентральной оси . Тогда вращение твёрдого тела можно представить как результат вращения центра масс С вокруг оси   и вращение твёрдого тела вокруг центральной оси ОО тоже с угловой скоростью w. Кинетическую энергию тоже можно представить как сумму двух слагаемых :

  , (2)

где - линейная скорость центра масс. C учётом (1) и (2) получаем

  - теорема Штейнера.

Теорема Штейнера: Момент инерции I относительно произвольной оси равен сумме момента инерции I0 относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр масс тела, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями :

 

Таким образом, теорема Штейнера, по существу, сводит вычисление момента инерции относительно произвольной оси к вычислению момента инерции относительно оси, проходящей через центр масс тела.

Момент импульса твёрдого тела относительно закреплённой оси. Главные оси и главные моменты инерции

Подпись:  Рассмотрим твёрдое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной вертикальной оси. Возьмём на оси вращения точку О и будем характеризовать положение образующих тело материальных точек с помощью радиус-векторов , проведённых из этой точки. На рисунке показана i-я материальная точка с массой . Согласно определению момент импульса i-ой материальной точки относительно точки О равен ,

или, используя связь ,

  .

Для раскрытия двойного векторного произведения воспользуемся формулой

 

  .

Мы видим что, момент импульса i-ой материальной точки  не совладает по направлению с угловой скоростью , и его можно представить  как сумму двух составляющих: осевой  и радиальной 

 .

Момент импульса всего твёрдого тела равен 

  или 

где I - момент инерции твёрдого тела относительно оси вращения,  - составляющая момента импульса тела, перпендикулярная оси вращения. .

Нетрудно сообразить, что для однородного тела симметричного относительно оси вращения (для однородного тела вращения ) суммарный момент импульса направлен вдоль оси вращения в ту же сторону что и , и равен

  .

Действительно в этом случаи тело можно разбить на пары равных по массе, расположенных симметрично материальных точек. Сумма моментов каждой пары направлена вдоль вектора , следовательно, и суммарный момент импульса  будет совпадать по направлению с   и равен  .

Для несимметричного (или неоднородного) тела момент импульса , вообще говоря, не совпадает по направлению с вектором . При вращении тела вектор  поворачивается вместе с ним, описывая конус .

Соответственно трем группам диэлектриков различают три вида поляризации:

электронная, или деформационная, поляризация диэлектрика с неполярными молекулами, заключающаяся в возникновении у атомов индуцированного дипольного момента за счет деформации электронных орбит;

ориентационная, или дипольная, поляризация диэлектрика с полярными молекулами, заключающаяся в ориентации имеющихся дипольных моментов молекул по полю. И

онная поляризация диэлектриков с ионными кристаллическими решетками, заключающаяся в смещении подрешетки положительных ионов вдоль поля, а отрицательных — против поля, приводящем к возникновению дипольных моментов.

 При помещении диэлектрика во внешнее электростатическое поле он поляризуется, т. е. 

приобретает отличный от нуля дипольный  момент, где  - дипольный момент одной молекулы. Для количественного описания поляризации диэлектрика пользуются векторной величиной - поляризованностью, определяемой как дипольный момент единицы объема диэлектрика: .

Если диэлектрик изотропный и  не слишком велико, то , где  - диэлектрическая восприимчивость вещества, характеризующая свойства диэлектрика

 Закон всемирного тяготения: , где  - гравитационная постоянная; ,  - массы взаимодействующих с силой  тел;  - расстояние между телами. В системе отсчета, связанной с Землей, на всякое тело массой  действует сила , называемая силой тяжести. Весом тела называют силу, с которой тело вследствие тяготения к Земле действует на опору (или подвес), удерживающую тело от свободного падения. Состояние тела, при котором оно движется только под действием силы тяжести, называется состоянием невесомости. Силы тяготения являются консервативными, а поле тяготения является потенциальным. Системы отсчета, движущиеся относительно инерциальной системы с ускорением, называются неинерциальными. Законы динамики можно применять и для неинерциальных систем отсчета, если кроме сил, обусловленных воздействием тел друг на друга, ввести в рассмотрение силы инерции. Виды сил инерции: 1. ускоренное (с ускорением ) поступательное движение системы отсчета: ; 2. состояние покоя относительно вращающейся (с угловой скоростью ) системы отсчета: (центробежная сила инерции);
Основы термодинамики