механика Ньютона Механическая энергия Реактивное движение Механическая энергия Законы Кеплера Вынужденные колебания Стоячие волны Молекулярная физика и термодинамика

Классическая механика

Механическая энергия.

Энергия является общей количественной мерой движения взаимодействия всех видов материи. Энергия не исчезает и не возникает из нечего: она лишь может переходить из одной формы в другую. Понятие энергии связывает воедино все явления в природе. В соответствии с различными формами движения материи рассматривают разные виды энергии – механическую, внутреннюю, электромагнитную, ядерную и др.

Понятия энергии и работы тесно связаны друг с другом. Известно, что работа совершается за счет запаса энергии и, наоборот, совершая работу, можно увеличить запас энергии в каком-либо устройстве. Другими словами работа – это количественная мера изменения энергии:

.

Энергия также как и работа в СИ измеряется в джоулях: [E]=1 Дж.

Механическая энергия бывает двух видов – кинетическая и потенциальная.

Кинетическая энергия (или энергия движения) определяется массами и скоростями рассматриваемых тел. Рассмотрим материальную точку, движущуюся под действием силы . Работа этой силы увеличивает кинетическую энергию материальной точки . Вычислим в этом случае малое приращение (дифференциал) кинетической энергии: Модели ядер В теории атомного ядра важную роль играют модели, достаточно хорошо описывающие определенную совокупность ядерных свойств и допускающие сравнительно простую математическую трактовку. При этом каждая модель обладает, естественно, ограниченными возможностями и не претендует на полное описание ядра. Ограничимся кратким рассмотрением двух моделей ядра: капельной и оболочечной. Капельная модель. В ней атомное ядро рассматривается как капля заряженной несжимаемой жидкости с очень высокой плотностью (~1014 г/см3). Капельная модель позволила вывести полуэмпирическую формулу для энергии связи ядра и помогла объяснить ряд других явлений, в частности процесс деления тяжелых ядер.

.

При вычислении использован второй закон Ньютона , а также  - модуль скорости материальной точки. Тогда  можно представить в виде:

  -

 - кинетическая энергия движущейся материальной точки.

 Умножив и разделив это выражение на , и учитывая, что , получим

  -

 - связь между импульсом и кинетической энергией движущейся материальной точки.

 В термодинамически неравновесных системах возникают особые необратимые процессы, называемые явлениями переноса, в результате которых происходит пространственный перенос энергии, массы, импульса. К явлениям переноса относятся теплопроводность (обусловлена переносом энергии), диффузия (обусловлена переносом массы) и внутреннее трение (обусловлено переносом импульса). 1. Теплопроводность. Если в одной области газа средняя кинетическая энергия молекул больше, чем в другой, то с течением времени вследствие постоянных столкновений молекул происходит процесс выравнивания средних кинетических энергий молекул, т. е., иными словами, выравнивание температур.

Перенос энергии в форме теплоты подчиняется закону Фурье: , где  - количество теплоты, переносимое через площадку  в течение времени ;  - коэффициент теплопроводности (, где  - удельная теплоемкость газа при постоянном объеме;  - плотность газа). 2. Диффузия. Явление диффузии заключается в том, что происходит самопроизвольное проникновение и перемешивание частиц двух соприкасающихся газов, жидкостей и даже твердых тел; диффузия сводится к обмену масс частиц этих тел, возникает и продолжается, пока существует градиент плотности. Явление диффузии для химически однородного газа подчиняется закону Фика: , где  - масса, переносимая через площадку  за время ;  - коэффициент диффузии (). 3. Внутреннее трение (вязкость). Механизм возникновения внутреннего трения между параллельными слоями газа (жидкости), движущимися с различными скоростями, заключается в том, что из-за хаотического теплового движения происходит обмен молекулами между слоями, в результате чего импульс слоя, движущегося быстрее, уменьшается, движущегося медленнее - увеличивается, что приводит к торможению слоя, движущегося быстрее, и ускорению слоя, движущегося медленнее. Сила внутреннего трения между двумя слоями газа (жидкости) подчиняется закону Ньютона: , где  - площадь слоя, на который действует сила ,  - динамическая вязкость (). Взаимосвязь между коэффициентами переноса: ; .

Потенциальная энергия (или энергия положения тел) определяется действием на тело консервативных сил и зависит только от положения тела.

Закон сохранения механической энергии системы материальных точек.

Связь между потенциальной энергией и консервативной силой. Если тело в каждой точке пространства подвержено воздействию других тел, то говорят, что это тело находится в поле сил.

Потенциальная энергия упругой деформации. Потенциальной энергией может обладать не только система взаимодействующих тел, но и отдельно взятое упруго деформированное тело (например, сжатая или растянутая пружина и т.п.).

Движение материальной точки в потенциальной яме. Рассмотрим материальную точку, которая находится в потенциальном поле сил.

Моментом импульса материальной точки  относительно неподвижной точки  называется физическая величина, равная: , где  - радиус-вектор, проведенный из точки  в точку ;  - импульс материальной точки . Момент импульса твердого тела относительно оси равен произведению момента инерции тела относительно той же оси на угловую скорость: . Форма уравнения динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси: . Имеет место векторное равенство:  . Для упругих продольных деформаций однородного стержня справедлив закон Гука: , где:  - абсолютная деформация;  - начальная длина стержня;  - модуль Юнга;  - деформирующая сила;  - площадь поперечного сечения тела.
Основы термодинамики